فهرست مندرجات
مقدمه مترجم
درباره کتاب
اهمیت ترویج دانش ریاضی
کتاب مورد استفاده چه کسانی است؟
درباره نویسندگان
مقدمه مؤلفین
بخش 1
فرضیه ریمان
فصل 1
نظرات قدیمی، قرون وسطایی، و جدید درمورد اعداد
فصل 2
یک عدد اول چیست؟
فصل 3
اعداد اولِ معروف
فصل 4
غربالها
فصل 5
سؤالات معمولی درمورد اعداد اول
فصل 6
سؤالات بیشتری درمورد اعداد اول
فصل 7
تعداد اعداد اول چندتا است؟
فصل 8
نگاهی به اعداد اول از فاصلههای بزرگتر
فصل 9
ریاضیات محض و کاربردی
فصل 10
اولین حدس احتمالی
فصل 11
یک ”تقریبِ خوب“ چیست؟
فصل 12
خطای جذری و گامهای تصادفی
فصل 13
نخستین صورتبندی فرضیه ریمان
فصل 14
معمای اصلی در جمله خطا است
فصل 15
هموار سازی به روش سِزارو (Cesàro)
فصل 16
نگاهی به جمله خطای |Li(X)-π(X)|
فصل 17
قضیه اعداد اول
فصل 18
چه اطلاعاتی در پلکان اعداد اول وجود دارد؟
فصل 19
بازسازی پلکان اعداد اول
فصل 20
فایلهای موسیقی، فشردهسازی دادهها، و اعداد اول چه ارتباطی با یکدیگر دارند؟
فصل 21
لغت ”طیف“ یعنی چه؟
فصل 22
طیفها و مجموعهای مثلثاتی
فصل 23
طیفِ پلکان اعداد اول
فصل 24
موخرهای بر بخش اول
بخش 2
توزیعات
فصل 25
چگونه حسابان به ما کمک میکند شیبِ نمودارهایی که اصلاً شیبدار نیستند را پیدا کنیم؟
فصل 26
توزیع: بالا بردن دقت تقریب، حتی برای توابعی که به سمت بینهایت میروند
فصل 27
تبدیلات فوریه بخش دوم
فصل 28
تبدیل فوریه تابع دلتا چیست؟
فصل 29
سریهای مثلثاتی
فصل 30
مروری اجمالی بر بخش سوم
بخش 3
طیفِ ریمان اعداد اول
فصل 31
از دست ندادن اطلاعات
فصل 32
رفتن از اعداد اول به طیف ریمان
فصل 33
چه تعداد θi وجود دارد؟
فصل 34
چند سؤال دیگر در مورد طیف ریمان
فصل 35
رفتن از طیف ریمان به اعداد اول
بخش 3
بازگشت به روش ریمان
فصل 36
نحوه ساخت π(X) از طیف (روش ریمان)
فصل 37
همانطور که ریمان تصور میکرد، تابع زتا پلکان اعداد اول را به طیف ریمان خودش مرتبط میکند.
فصل 38
همتایان تابع زتا